桂離宮、修学院離宮、京都御所、仙洞御所など、宮内庁管理文化財の参観申込み（予約・見学）の注意。あと西芳寺（苔寺）や、西本願寺の非公開文化財についても

他に書いている人も多いですが、質問サイトなどで間違ったことを書いている人もいるので、私の知る限りのことをまとめました。

京都にはこれら以外にも期間限定公開の文化財が多数あり、それらについてはこちら
http://blog.goo.ne.jp/hirokikurioka
などが参考になりますが、非関西圏の方には期間限定では参観しにくいのが現実です。
事前申込の必要があるもののおおむね一年中公開していて、有名どころとなると、だいたい上記になるのではと思います。